愛(ài)因斯坦是怎樣學(xué)習(xí)物理的？

來(lái)源：SCOTTHYOUNG（ID:Scott-H-Young）

 我最近讀完了沃爾特·艾薩克森寫(xiě)的《愛(ài)因斯坦傳》。這部傳記不僅討論了愛(ài)因斯坦的學(xué)術(shù)成就，還涵蓋了他的反戰(zhàn)行動(dòng)主義，婚姻波折和巨大的名聲。不過(guò)，我只想分享我覺(jué)得最有趣的部分：愛(ài)因斯坦是怎樣學(xué)習(xí)的？

 想要了解愛(ài)因斯坦怎樣學(xué)習(xí)物理，這個(gè)想法咋看似乎毫無(wú)意義，就如同望著飛鳥(niǎo)并用力擺動(dòng)胳膊并不能讓你展翅飛翔。你如何仿效一個(gè)成為“天才”代名詞的人？

 即使你我可能并沒(méi)有引發(fā)物理學(xué)變革的聰明才智，但我認(rèn)為對(duì)他的研究還是會(huì)給我們以啟發(fā)。無(wú)論愛(ài)因斯坦在學(xué)習(xí)中做了什么，他顯然做“對(duì)”了一些事情，因此值得我們?nèi)ジ闱宄蔷唧w是什么。

 愛(ài)因斯坦有多聰明？（他真的小學(xué)數(shù)學(xué)不及格？）

 關(guān)于愛(ài)因斯坦最耳熟能詳?shù)囊粋€(gè)故事就是他小學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)及格。我認(rèn)為這是那種聽(tīng)起來(lái)很棒的說(shuō)法，以至于無(wú)論真實(shí)與否，都注定會(huì)流傳開(kāi)來(lái)。

 遺憾的是，這不是真的。愛(ài)因斯坦從小在數(shù)學(xué)上就很優(yōu)秀。他自己也承認(rèn)：

 “我數(shù)學(xué)從來(lái)沒(méi)有不及格過(guò)。在十五歲之前，我就已經(jīng)掌握了微積分。”

 雖然愛(ài)因斯坦顯然不是一個(gè)“笨小孩”，但他也同樣不是一個(gè)公認(rèn)的天才。

 大學(xué)期間，愛(ài)因斯坦在數(shù)學(xué)上經(jīng)常很吃力，他的物理課得到的都是5分或6分的高分（滿(mǎn)分為6分），而幾乎所有數(shù)學(xué)課都只得到4分（勉強(qiáng)及格）。他的數(shù)學(xué)教授，也是后來(lái)的合作伙伴赫爾曼·閔可夫斯基（Hermann Minkowski）稱(chēng)他為“懶漢”，物理學(xué)教授讓·佩爾內(nèi)（Jean Pernet）甚至在一門(mén)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)的課程中只給愛(ài)因斯坦打了1分（不及格）。

 大學(xué)結(jié)束，愛(ài)因斯坦不太光彩地以全班倒數(shù)第二名的成績(jī)畢業(yè)。

 毫無(wú)疑問(wèn)，愛(ài)因斯坦的困境部分源于他特立獨(dú)行的反叛性格，使他難與學(xué)術(shù)環(huán)境和諧共處。而這一情況也伴隨著他后來(lái)的學(xué)術(shù)生涯——他在大學(xué)尋找教職幾經(jīng)波折，甚至在完成了后來(lái)為其贏得諾貝爾獎(jiǎng)的工作成果之后也遇到困難。

 愛(ài)因斯坦在物理學(xué)上的發(fā)現(xiàn)無(wú)疑是革命性的，無(wú)論以何種標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量，“天才”的頭銜他都當(dāng)之無(wú)愧。然而早期的愛(ài)因斯坦要比“天才”二字豐富得多。這些都啟示我，事后判定一個(gè)人是天才很容易，但是要提前預(yù)知卻可能困難得多。

 愛(ài)因斯坦是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理的？

 鑒于愛(ài)因斯坦對(duì)物理學(xué)的巨大貢獻(xiàn)，我認(rèn)為現(xiàn)在值得追問(wèn)一下他是如何學(xué)習(xí)物理的。

 在閱讀整部傳記的過(guò)程中，每當(dāng)提到他學(xué)習(xí)和探索的方法時(shí)，我都會(huì)做筆記記錄。然后從中總結(jié)出一些方法和態(tài)度，正是這些方法和態(tài)度造就了愛(ài)因斯坦革命性的發(fā)現(xiàn)和對(duì)物理學(xué)科的深刻理解。

 1. 學(xué)習(xí)源自解決難題，而非上課出勤

 在閱讀愛(ài)因斯坦早期求學(xué)經(jīng)歷時(shí)，有一件事顯而易見(jiàn)，就是他厭惡死記硬背和上課。讓·佩爾內(nèi)教授讓愛(ài)因斯坦掛科的很大原因是他經(jīng)常逃課。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)的：“我經(jīng)常逃課，并且在家中以虔誠(chéng)的熱情向理論物理學(xué)的大師們學(xué)習(xí)?！?

 逃課從而專(zhuān)注于在自己的空閑時(shí)間里解決難題，這是他的叔叔雅各布·愛(ài)因斯坦（Jakob Einstein）所培養(yǎng)的習(xí)慣，也正是這位叔叔把愛(ài)因斯坦引入代數(shù)學(xué)的大門(mén)。那時(shí)十二歲的愛(ài)因斯坦已經(jīng)偏愛(ài)解決復(fù)雜算術(shù)問(wèn)題，他的父母為他買(mǎi)了一本高等數(shù)學(xué)的教材供他在夏天學(xué)習(xí)。

 愛(ài)因斯坦學(xué)習(xí)物理的方式，不是靠循規(guī)蹈矩地上課出勤，而是著魔般地自己“把玩”物理概念和方程。做題，而非聽(tīng)講，是他如何學(xué)習(xí)物理的起點(diǎn)。

 2. 只有自己證明之后，才算真正理解

 如何判斷你是否真的理解了所學(xué)的東西？愛(ài)因斯坦的方法是試圖自己證明定理。這種習(xí)慣始于早年雅各布叔叔給他的挑戰(zhàn)——證明畢達(dá)哥拉斯定理：

 “費(fèi)了很大力氣，我根據(jù)三角形的相似性成功證明了這個(gè)定理?！睈?ài)因斯坦這樣回憶。

 艾薩克森解釋說(shuō)，愛(ài)因斯坦“遇到新的理論時(shí)會(huì)親自證明它們”。這種對(duì)愛(ài)因斯坦而言自然而然的物理學(xué)習(xí)方式，源自他想要了解事物本質(zhì)的強(qiáng)烈好奇心和認(rèn)為 “可以用一種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)去理解自然”的信念。

 這里值得關(guān)注的不僅是他用證明命題的方式來(lái)學(xué)習(xí)物理，也包括其內(nèi)在的驅(qū)動(dòng)力。很顯然，愛(ài)因斯坦的好奇心不只局限于將物理概念自如運(yùn)用，而是希望對(duì)其形成深刻的理解和敏銳的直覺(jué)。

 3. 直覺(jué)比方程更重要

 相較于作為數(shù)學(xué)家，愛(ài)因斯坦在物理學(xué)上有著更好的直覺(jué)。事實(shí)上，直到努力構(gòu)建廣義相對(duì)論的那些年，他才傾向于將數(shù)學(xué)的形式化體系作為研究物理的一種方式。

 愛(ài)因斯坦早年閱讀的亞倫·伯恩斯坦（Aaron Bernstein）撰寫(xiě)的一套科學(xué)書(shū)對(duì)他這種直觀地研究物理的方式產(chǎn)生了影響。這套書(shū)用充滿(mǎn)想象力的圖片來(lái)理解物理現(xiàn)象，例如，通過(guò)《想象的太空之旅》來(lái)理解電子信號(hào)，甚至還討論了光速的恒定性，而這恰是后來(lái)愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)的狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)。

 愛(ài)因斯坦后來(lái)在瑞士阿勞接受的教育深受瑞士教育改革家約翰·海因里?！づ崴固┞妪R（Johann Heinrich Pestalozzi）哲學(xué)思想的影響。裴斯泰洛齊聲稱(chēng)：“形象化的理解是教授如何正確判斷事物必要且唯一正確的方式”，他補(bǔ)充道，“數(shù)學(xué)和語(yǔ)言的學(xué)習(xí)倒是次要的”。

 是這些早期的影響直接導(dǎo)致愛(ài)因斯坦后來(lái)傾向于用形象化的方式解決物理難題，還是他本就是這樣的思維模式，那些影響僅僅起了順?biāo)浦鄣淖饔?？這很難說(shuō)清。但不論是哪種情況，我認(rèn)為都可以說(shuō)發(fā)展直覺(jué)思維，尤其是圖像直覺(jué)，在物理中有無(wú)可估量的重要作用。

 如何發(fā)展這樣的直覺(jué)？愛(ài)因斯坦自己認(rèn)為，“直覺(jué)只不過(guò)是以前知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的產(chǎn)物”。愛(ài)因斯坦通過(guò)證明和解決難題建立起的深刻理解無(wú)疑有助于他的形象化能力，并使其盡可能地從中受益。

 4. 思考需要一個(gè)安靜的空間和深度的專(zhuān)注

 愛(ài)因斯坦是“深度工作”的大師。他有著難以置信的專(zhuān)注能力，他的兒子提到：

 “即使是最吵鬧的嬰兒哭聲也不會(huì)打擾到父親，”他補(bǔ)充道，“他可以完全不受噪音干擾繼續(xù)他的工作?！?

 雖然沒(méi)能獲得學(xué)術(shù)教職，但正是在伯爾尼專(zhuān)利局無(wú)聊的工作給了他獨(dú)處的時(shí)間來(lái)揭開(kāi)相對(duì)論的奧秘。愛(ài)因斯坦談到：

 “我能在兩三個(gè)小時(shí)內(nèi)完成一整天的工作。剩下的時(shí)間，我會(huì)求解一些自己的猜想?！?

 愛(ài)因斯坦年輕時(shí)對(duì)解題的癡迷，最終幫助他在“疲憊而狂熱“的四周時(shí)間里破解了廣義相對(duì)論的難題。這種高強(qiáng)度的工作有時(shí)會(huì)影響他的身體健康，在求解數(shù)學(xué)難題張量場(chǎng)方程的重壓下，他的胃病也日益嚴(yán)重。

 愛(ài)因斯坦的專(zhuān)注能力和對(duì)獨(dú)處的尊崇，使他完成了那些他在物理學(xué)中最重要的貢獻(xiàn)。甚至在年老的時(shí)候，他仍然會(huì)在船上待好幾個(gè)小時(shí)，悠閑地推著船舵，仿佛沉浸在自己的思緒中，又突然停下來(lái)，在筆記本上寫(xiě)下潦草的方程式。

 5. 通過(guò)思想實(shí)驗(yàn)理解猜想

 愛(ài)因斯坦最著名的學(xué)習(xí)和探索物理的方法一定是思想實(shí)驗(yàn)。

 其中最著名的例子是他想象自己騎在一束光線上。如果他以同樣的速度與光束一起飛行，光束會(huì)發(fā)生什么？好吧，光束一定會(huì)靜止。這對(duì)于愛(ài)因斯坦來(lái)說(shuō)似乎無(wú)法接受，因?yàn)樗钚披溈怂鬼f的電磁方程。但是如果光束不靜止，又會(huì)發(fā)生什么呢？

 這些思想實(shí)驗(yàn)建立在他對(duì)物理的直覺(jué)理解上，而這些直覺(jué)理解又建立在理論基礎(chǔ)和求解難題的經(jīng)驗(yàn)上。思想實(shí)驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)是能夠注意到那些物理現(xiàn)象中的矛盾和混亂，而沒(méi)有出色直覺(jué)的物理學(xué)家很容易忽視這些。

 甚至在對(duì)物理原理判斷錯(cuò)誤的時(shí)候，愛(ài)因斯坦進(jìn)行思想實(shí)驗(yàn)的能力也起了作用。正是依靠這類(lèi)思想實(shí)驗(yàn)，他在如今被稱(chēng)為“ERP悖論”的論文中駁斥了當(dāng)時(shí)對(duì)量子物理學(xué)的理解，表明量子力學(xué)可以瞬間在系統(tǒng)中產(chǎn)生變化，違反了光速。不過(guò)在這里，愛(ài)因斯坦的直覺(jué)是錯(cuò)誤的——量子力學(xué)系統(tǒng)確實(shí)是以這樣古怪的方式運(yùn)動(dòng)的——現(xiàn)在這被稱(chēng)為量子糾纏。

 6. 用更多的常識(shí)來(lái)顛覆常識(shí)

 狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論因是史上最深?yuàn)W難懂的科學(xué)發(fā)現(xiàn)而聞名。在狹義相對(duì)論中，愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)不存在絕對(duì)時(shí)間——當(dāng)兩個(gè)人以不同的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，他們所感知的時(shí)間流逝速度并不一致——兩者沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分。在廣義相對(duì)論中，愛(ài)因斯坦更進(jìn)一步說(shuō)明，引力會(huì)扭曲空間和時(shí)間。

 因此我們很容易認(rèn)為，要推翻這類(lèi)符合常識(shí)的原理需要在某種程度上背離常識(shí)。但是愛(ài)因斯坦的天才之處在于他能夠通過(guò)舍棄一條原理（空間和時(shí)間的絕對(duì)量度）而調(diào)和另外兩條符合常識(shí)的原理——相對(duì)論和光速的恒定性。

 愛(ài)因斯坦的才能還在于他能夠捍衛(wèi)那些自己認(rèn)為最合理的思想，即使這意味著要拋棄那些更長(zhǎng)久以來(lái)所公認(rèn)的思想。

 這種依靠其他直覺(jué)推翻常識(shí)的能力也許最終成為他無(wú)法接受量子力學(xué)的原因，而那正是他幫助建立的一套廣受認(rèn)可的物理學(xué)理論。他對(duì)嚴(yán)格決定論的直覺(jué)，使他在一生的大部分時(shí)間里都支持試圖推翻量子力學(xué)的徒勞努力。

 愛(ài)因斯坦的這種做法也揭示了學(xué)習(xí)物理、數(shù)學(xué)中很多違背直覺(jué)的原理的一種方法——從建立不同的常識(shí)性前提開(kāi)始。

 7. 從與友人的散步中獲得靈感

 雖然獨(dú)處和專(zhuān)注是愛(ài)因斯坦學(xué)習(xí)和研究物理的根本要素，但與他人的談話常常使他取得突破。

 最有名的例子是他與老友米凱萊·貝索（Michele Besso）的一次散步。在他苦苦思索狹義相對(duì)論期間，某日，他邊和朋友散步邊試圖向朋友解釋自己的理論。非常沮喪地，他宣稱(chēng)他將要放棄繼續(xù)研究這套理論。然而突然，他有了正確的領(lǐng)悟，第二天他告知貝索，自己已經(jīng)“完全解決了這個(gè)難題”。

 大聲地和他人探討、分享想法能夠?qū)⒅安幌嚓P(guān)的思考聯(lián)系起來(lái)。愛(ài)因斯坦很好地利用這個(gè)方法和朋友及同事探討棘手的問(wèn)題，即使他們只能傾聽(tīng)而無(wú)法積極地參與討論。

 8. 具有反叛精神

 愛(ài)因斯坦從來(lái)不是一個(gè)墨守成規(guī)的人。雖然在努力尋找物理學(xué)的教職時(shí)，他的反叛精神很可能影響了他早期的學(xué)術(shù)生涯，但這也很可能促成了他最重大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)并使他后來(lái)名聲顯赫。

 這種反叛精神可能對(duì)他學(xué)習(xí)物理很有幫助，因?yàn)樗芙^接受自己無(wú)法認(rèn)同的正統(tǒng)學(xué)說(shuō)。他厭惡德國(guó)的教育制度，艾薩克森在書(shū)中這樣寫(xiě)道：“這種機(jī)械訓(xùn)練、不容置疑的教學(xué)風(fēng)格是令人厭惡的?！边@種對(duì)傳統(tǒng)教育方式的抗拒促使他通過(guò)教科書(shū)和練習(xí)題自學(xué)物理。

 后來(lái)，同樣的反叛精神在他引發(fā)物理學(xué)革命的過(guò)程中顯得至關(guān)重要。例如，他對(duì)光量子的研究，最初是由馬克斯·普朗克發(fā)現(xiàn)的。然而不同于年長(zhǎng)的普朗克，愛(ài)因斯坦將光量子視為一種物理實(shí)體——光子——而不是一種數(shù)學(xué)發(fā)明物。他并不贊同光是以太中的波這一當(dāng)時(shí)占主導(dǎo)地位的理論。

 當(dāng)很多學(xué)生樂(lè)于遵從主流的教育制度和理論觀點(diǎn)時(shí)，愛(ài)因斯坦卻只認(rèn)同他認(rèn)為是對(duì)的。

 9. 一切知識(shí)都源于好奇

 “好奇心有其存在的意義，”愛(ài)因斯坦解釋道，“當(dāng)思考關(guān)于永恒、生命，以及了不起的現(xiàn)實(shí)結(jié)構(gòu)的奧秘時(shí)，我們不禁心存敬畏?！?

 除了智力超群外，這種好奇心可能是愛(ài)因斯坦最具代表性的品質(zhì)。他對(duì)物理的熱愛(ài)始于他還是個(gè)小男孩的時(shí)候，當(dāng)他拿著指南針，了解到指針會(huì)因?yàn)橐还煽床灰?jiàn)的力量而轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，他被深深吸引了。

 好奇心是他學(xué)習(xí)物理的動(dòng)力。當(dāng)愛(ài)因斯坦對(duì)一件事不感興趣時(shí)，他會(huì)變得相當(dāng)懶惰和固執(zhí)，但對(duì)于理解事物的本質(zhì)他卻有著強(qiáng)烈的熱情，“他從不花心思在成年人的瑣事上”。在他自己心中，好奇心也是他取得偉大成就的最重要原因。

 愛(ài)因斯坦堅(jiān)信，“相比于義務(wù)，熱愛(ài)是更好的老師”。對(duì)學(xué)習(xí)和知識(shí)的熱愛(ài)可能是一種比自律更重要的能力，需要好好培養(yǎng)。

 像愛(ài)因斯坦一樣學(xué)習(xí)

 愛(ài)因斯坦的學(xué)習(xí)方法不能完全脫離他自身。他極度的專(zhuān)注是源自他的才智還是好奇心？他那輕而易舉將思想實(shí)驗(yàn)形象化的能力是來(lái)自不同尋常的瑞士教育體系的培養(yǎng)，大量的練習(xí)，還是天生的能力？他在物理學(xué)的革命性成就是源自他的天賦才能、反叛精神，還是好運(yùn)氣？抑或兼而有之？我不確定這些問(wèn)題是否存在明確的答案。

 然而，可以確定的是愛(ài)因斯坦對(duì)大自然的敬畏和對(duì)研究對(duì)象的謙卑態(tài)度。正如他寫(xiě)道：

 “宇宙的規(guī)律彰顯著一個(gè)神靈，它的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了人類(lèi)，能力平凡的我們?cè)谒媲皯?yīng)當(dāng)心存謙卑。”

 因此，即使我們絕大多數(shù)人可能難以企及愛(ài)因斯坦的天才，但他的好奇心、謙卑和堅(jiān)韌的態(tài)度依然值得我們效法。

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